Éplucher les pommes de terre, les laver et les trancher très finement à la mandoline. Laver les courgettes, enlever les extrémités, puis les couper en tranches, toujours très fines.
Bien huiler un plat allant au four. Déposer une première couche de courgettes puis ajouter les pommes de terre, la mozzarella et les tranches de jambon cuit. Alterner les couches et terminer par des pommes de terre et le parmesan râpé.
Faire cuire à 180 ° C pendant environ 40-45 minutes. Laisser refroidir. Servir le gratin de pommes de terre et de courgettes au jambon et au fromage.