Éplucher les pommes de terre, les laver et les couper en morceau. Les faire tremper dans un grand bol rempli d’eau froide pendant environ 15-20 minutes. Puis, les égoutter et les rincer à l’eau courante froide. Les égoutter à nouveau et les sécher avec du papier absorbant.
Verser de l’huile d’olive extra vierge dans la poêle. Ajouter les pommes de terre et les faire cuire à feu moyen-vif pendant environ 5 minutes sans les remuer. Ensuite, les retourner et les laisser cuire encore 20-25 minutes en les remuant de temps en temps. Saler à la fin de la cuisson.
Laver les poivrons et l’aubergine. Les couper en cubes et en grosses lanières; hacher l’oignon et le céleri, mais pas trop finement. Garder quelques feuilles de céleri entières.
Verser beaucoup d’huile d’olive extra vierge dans une poêle. Ajouter la gousse d’ail, l’oignon et tout le céleri. Faire revenir doucement quelques instants, puis ajouter les poivrons et les aubergines. Laisser cuire 1 minute à feu vif, en remuant. Ensuite, puis ajouter le concentré de tomate et une tasse d’eau chaude; bien mélanger. Cuire à feu moyen avec un couvercle pendant environ 20 minutes supplémentaires. Les 5 dernières minutes de cuisson, ajouter les pommes de terre et le basilic haché en remuant doucement. La poêlée de légumes riche en saveur est prête à être servie.
